Не могу чётко понять особенности беседы как метода в обучении, воспитании 
и педагогическом исследовании. Можно ли сформулировать эти особенности 
как-нибудь попроще?

     В учебном процессе применяется обучающая беседа. Её цель – «привести» учеников к новому знанию или к более глубокому пониманию ранее изученного материала (благодаря выявлению в усвоенных знаниях новых, не замеченных прежде деталей). Содержание обучающей беседы определяется содержанием образования (например, изучаемой темой).
     В воспитательном процессе применяется этическая беседа. Её цель
формировать взгляды на жизнь, убеждения, отношения к разным сторонам жизни, к себе, к людям. Содержание этических бесед – актуальные для детей проблемы взаимоотношений между людьми, взаимодействия человека с обществом, с природой, вопросы самовоспитания. При этом, конечно, дети приобретают и новые знания, но лишь постольку, поскольку это необходимо для осмысления обсуждаемых этических проблем.
     В педагогическом исследовании используется диагностическая беседа, цель которой – не формировать у ребёнка знания и отношения, а узнать что-то 
новое о нём самом (например: о его характере, интересах, потребностях, 
убеждениях). Содержание такой беседы зависит от задач проводимого 
педагогического исследования.
     P.S. Надеюсь, это достаточно просто.

Проблемное обучение, проблемное изложение материала, проблемная ситуация - 
это одно и то же? Или есть разница?

Это разные понятия.
Проблемное обучение - вид обучения, при котором для ученика создаются 
ситуации затруднения - проблемные ситуации, требующие активного 
размышления, поиска решения. Иначе говоря, проблемная ситуация - это элемент проблемного обучения. 
Проблемное изложение материала - метод обучения (по классификации 
И.Я.Лернера и М.Н.Скаткина). Суть этого метода: учитель объясняет учебный 
материал как путь решения проблемы (сам формулирует проблему и сам её 
решает), ученики при этом осмысливают суть проблемы и получают образец 
решения учебных проблем. 
Подробней см: http://paidagogos.com/?p=108  

Преподаватель читает лекцию студентам. Такая лекция - это форма обучения 
или метод? И чем отличается лекция-форма от лекции-метода?

Если это целое учебное занятие, то речь идёт о форме, а не о методе.
Лекция как метод обучения предполагает чётко структурированное изложение 
фактов. Однако целых полтора часа непрерывно воспринимать, осмысливать и  
конспектировать новые факты – это очень утомительно, а по мере утомления 
снижается и продуктивность учебной деятельности студентов. 
Поэтому во время лекционного учебного занятия квалифицированный 
преподаватель использует не только метод лекции. Например, на лекции по 
педагогике можно:
     - рассказать случай из жизни, иллюстрирующий теоретический материал 
(метод рассказа);
     - попросить студентов высказать собственное мнение, привести примеры, 
что-либо уточнить (метод беседы);
     - показать и прокомментировать рисунок, логическую схему (метод 
иллюстрации);
     - провести мини-опрос, попросив студентов самостоятельно обработать свои 
результаты (практический метод);
     - продемонстрировать видеоролик (видеометод).
Таким образом, метод лекции является основным, но далеко не единственным 
методом в структуре лекции как формы обучения.

Какие бывают формы групповой работы на уроке?
     Под групповой работой на уроке понимаются групповые формы обучения, организации учебно-познавательной деятельности. Основные групповые формы обучения, используемые на уроке, можно разграничить по принципу формирования групп обучающихся.  
     - постоянные по составу группы (звеньевая форма);
     - временные группы, сформированные специально для выполнения определённого задания (бригадная форма);
     - группы, выполняющие свою часть работы в общем для нескольких групп задании (кооперированно-групповая форма);
     - группы, объединяющие учащихся с одинаковыми учебными возможностями и уровнем сформированности учебных умений и навыков (дифференцированно-групповая форма).
     К групповым формам относят также работу в парах.

Что такое интерактивное обучение? Возможно ли оно без использования интерактивной доски?
Интеракция в широком смысле – взаимодействие. Интерактивное обучение – это такое обучение, при котором происходит взаимодействие учителя с учеником. Иначе говоря, при интерактивном обучении учитель не только организует передачу и восприятие учениками учебного материала, не только стимулирует их активность при осмыслении, запоминании и практическом применении новой информации (это само собой!), но и добивается ответной активности учащихся (их рассуждений, самостоятельной постановки учебных проблем, формулирования вопросов и общих выводов, поиска новых и знаний и т.д.). Подробней об интерактивном режиме обучения см. здесь
Интерактивное обучение возможно и без интерактивной доски.
Интерактивная доска – это лишь техническое средство обучения, её «интерактивность» отражает чисто техническую возможность взаимодействия с компьютером (например, управлять слайдами можно как непосредственно с компьютера, так и через доску). Реальная эффективность интерактивной доски в интерактивном обучении зависит от умения педагога организовать с её помощью взаимодействие с учениками.


Для ссылки:
FAQ (Вопрос / Ответ) [Электронный ресурс] // Сидоров С.В. Сайт педагога-исследователя – URL: http://si-sv.com/faq/2 (дата обращения: 29.03.2024).